如图,锐角△ABC的边AB、AC上的高CE和BF相交于点O,请写出图中两对相似三角形______(用相似符号连接).
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如图,锐角△ABC的边AB、AC上的高CE和BF相交于点O,请写出图中两对相似三角形______(用相似符号连接). |
答案
图中相似三角形有:①△ABF∽△ACE,②△BOE∽△COF,③△BEO∽△CEA, ④△COF∽△BAF,⑤△BEO∽△BFA,⑥△COF∽△CAE. 以上任选两对即可. 以①②为例,理由如下: ∵∠AFB=∠AEC=90°,∠A=∠A, ∴①△ABF∽△ACE; ∵∠BEO=∠CFO=90°,∠BOE=∠COF, ∴②△BOE∽△COF. 其它同理可证. |
举一反三
能说明△ABC和△A1B1C1相似的条件是( )A.AB:A1B1=AC:A1C1 | B.AB:A1C1=BC:A1C1且∠A=∠C1 | C.AB:A1B1=BC:A1C1且∠B=∠A1 | D.AB:A1B1=AC:A1C1且∠B=∠B1 |
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如图,∠AOD=90°,OA=OB=BC=CD,那么下列结论成立的是( )A.△OAB∽△OCA | B.△OAB∽△ODA | C.△BAC∽△BDA | D.以上结论都不成立 |
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腰与底成比例的两个等腰三角形相似.______.(判断对错) |
如图,在△ABC中,∠B=20°,∠A=50°,则下列四个条件中,不能使△ADC∽△ACB的条件是( )A.BC⊥DC | B.∠ACD=20° | C.∠ADC=110° | D.= |
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如图,在△ABC中,点P是AB边上的一点,连接CP,要使△ACP∽△ABC,还需要补充的一个条件是______. |
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