△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，图中共有______对相似三角形．

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△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，图中共有______对相似三角形．魔方格

答案

∵∠ACD+∠DCB=90°，∠CBD+∠DCB=90°，
∴∠ACD=∠CBD，
又∵∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ACD∽△CBD，
结合图形可得：△ACD∽△ABC、△CBD∽△ABC．
综上可得：共3对相似三角形．
故答案为：3．

举一反三

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D为BC的中点，AE⊥AD，AE交CB的延长线于点E．
（1）求证：△EAB∽△ECA；
（2）△ABE和△ADC是否一定相似？如果相似，加以说明；如果不相似，那么增加一个怎样的条件，△ABE和△ADC一定相似．魔方格

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如图，锐角△ABC的边AB、AC上的高CE和BF相交于点O，请写出图中两对相似三角形______（用相似符号连接）．魔方格

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能说明△ABC和△A₁B₁C₁相似的条件是（　　）

A．AB：A₁B₁=AC：A₁C₁

B．AB：A₁C₁=BC：A₁C₁且∠A=∠C₁

C．AB：A₁B₁=BC：A₁C₁且∠B=∠A₁

D．AB：A₁B₁=AC：A₁C₁且∠B=∠B₁

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如图，∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，那么下列结论成立的是（　　）

A．△OAB∽△OCA	B．△OAB∽△ODA
C．△BAC∽△BDA	D．以上结论都不成立

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腰与底成比例的两个等腰三角形相似．______．（判断对错）

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