如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=3，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则△BCE的周长等于______．

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如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=3，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则△BCE的周长等于______．魔方格

答案

∵在△ABC中，AB=AC=5，BC=3，DE是线段AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴△BCE的周长=（BE+CE）+BC=AC+BC=5+3=8．
故答案为：8．

举一反三

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD交BD于点E，⊙O的半径为4，∠BAD=60°，∠BCA=15°，则AE=______．魔方格

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如图，以△ABC是等腰三角形，AB=AC，作圆交BC于D点，交AC于E点，BD=DE．
（1）求证：AB是⊙O的直径．
（2）若E是AC的中点，求

的度数．

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△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=______．

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下列说法错误的是（　　）

A．顶角和腰对应相等的两个等腰三角形全等

B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等

C．斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等

D．两个等边三角形全等

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，⊙A与BC相切于点D，与AB相交于点E，则∠ADE等于______度．魔方格

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