如图,以△ABC是等腰三角形,AB=AC,作圆交BC于D点,交AC于E点,BD=DE.(1)求证:AB是⊙O的直径.(2)若E是AC的中点,求BD的度数.
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如图,以△ABC是等腰三角形,AB=AC,作圆交BC于D点,交AC于E点,BD=DE.(1)求证:AB是⊙O的直径.(2)若E是AC的中点,求BD的度数.
题型:不详
难度:
来源:
如图,以△ABC是等腰三角形,AB=AC,作圆交BC于D点,交AC于E点,BD=DE.
(1)求证:AB是⊙O的直径.
(2)若E是AC的中点,求
BD
的度数.
答案
(1)如图:连接AD,
∵BD=DE,
∴∠BAD=∠CAD,
∵AB=AC,
∴AD为BC边上的高,
∴∠ADB=90°,
∴AB为⊙O直径;
(2)∵AD⊥BC,即△ADC为直角三角形,
而E是AC中点,即DE为斜边AC上的中线,
∴DE=AE,
而BD=DE,
∴
BD
=
DE
=
EA
,
又∵AB是直径,
∴
BD
的度数为
1
3
×180°=60°.
举一反三
△ABC中,AD⊥BC于D,且BD=CD,若AB=3,则AC=______.
题型:不详
难度:
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下列说法错误的是( )
A.顶角和腰对应相等的两个等腰三角形全等
B.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
C.斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等
D.两个等边三角形全等
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,⊙A与BC相切于点D,与AB相交于点E,则∠ADE等于______度.
题型:南京
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,则下列结论:
①AD⊥BC;②∠EDA=∠B;③OA=
1
2
AC;④DE是⊙O的切线,正确的个数是( )
A.1 个
B.2个
C.3 个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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A.1
B.5
C.9
D.13
题型:不详
难度:
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