已知正方形OABC各顶点坐标为O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1),若P为坐标平面上的点,且△POA、△PAB、△PBC、△PCO都是等腰三角
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已知正方形OABC各顶点坐标为O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1),若P为坐标平面上的点,且△POA、△PAB、△PBC、△PCO都是等腰三角形,问P点可能的不同位置数是( ) |
答案
分三类情况: (1)对角线交点P1; (2).作OA的垂直平分线,以O为圆心,1为半径画圆,与垂直平分线有二个交点,以C为圆心,1为半径画圆,又有二个交点,共是四个交点; (3)作OC的垂直平分线,以O为圆心,1为半径画圆,与它有二个交点,再以A为圆心,1为半径画圆,又有二个交点,共是四个交点. 综上所述,共有:1+4+4=9个点符合. 故选C. |
举一反三
已知等腰三角形的一边长为4,另一边长为8,则它的周长是( ) |
下列四个命题( ) (1)一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形; (2)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等; (3)等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则底角的度数为75°; (4)三点确定一个圆. 其中不正确的命题有( ) |
如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AM为BC边的中线,MN⊥AC于点N,求MN的长. |
等腰三角形的腰长为5,底边长为8,则它底边上的高为______,面积为______. |
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