如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AM为BC边的中线,MN⊥AC于点N,求MN的长.
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如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AM为BC边的中线,MN⊥AC于点N,求MN的长.
题型:不详
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如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AM为BC边的中线,MN⊥AC于点N,求MN的长.
答案
∵AB=AC,AM为BC的中线,
∴AM⊥BC,BM=CM=
1
2
BC=3.
Rt△ABM中,由勾股定理得AM=4,
S
△AMC
=
1
2
AM×MC=
1
2
AC×MN=6,
∴MN=
12
5
.
举一反三
等腰三角形的腰长为5,底边长为8,则它底边上的高为______,面积为______.
题型:不详
难度:
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“等腰三角形两底角相等”的逆定理为______.
题型:不详
难度:
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等腰△ABC,一腰AB的垂直平分线交AC于D,已知AB=12,△DBC的周长为20,则BC的长为( )
A.6
B.8
C.12
D.14
题型:不详
难度:
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等腰三角形一边的长是4,另一边的长是8,则它的周长是______.
题型:不详
难度:
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如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC,E是垂足,ED的延长线交CA的延长线于点F,
求证:AD=AF.
题型:上海
难度:
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