△ABC和△A′B′C′中,AB=9cm,BC=8cm,CA=5cm,A′B′=4.5cm,B′C′=2.5cm,C′A′=4cm,则下列说法错误的是( )A
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△ABC和△A′B′C′中,AB=9cm,BC=8cm,CA=5cm,A′B′=4.5cm,B′C′=2.5cm,C′A′=4cm,则下列说法错误的是( )A.△ABC与△A′B′C′相似 | B.AB与B′A′是对应边 | C.两个三角形的相似比是2:1 | D.BC与B′C′是对应边 |
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答案
由已知可看出,AB=2A′B′,BC=2C′A′,CA=2B′C′. 即两三角形的对应边成比例且比例相等为2,C正确; 从而得到△ABC∽△B′A′C′,A正确; 则可以得到,AB与B′A′是对应边,B正确; BC与A′C′是对应边,D错误. 故选D. |
举一反三
已知三角形的三条边长分别为1,,,请你写出另外三条线段长,使这三条线段构成的三角形与已知三角形相似:______,______,______. |
△ABC与△A′B′C′满足下列条件,△ABC与△A′B′C′不一定相似的是( )A.∠A=∠A′=45°38′,∠C=26°22′,∠C′=108° | B.AB=1,AC=1.5,BC=2,A′B′=12,B′C′=8,A′C′=16 | C.BC=a,AC=b,AB=c,A′B′=,B′C′=,A′C′= | D.AB=AC,A′B′=A′C′,∠A=∠A′=40° |
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若△ABC的各边都分别扩大到原来的2倍,得到△A1B1C1,下列结论正确的是( )A.△ABC与△A1B1C1的对应角不相等 | B.△ABC与△A1B1C1不一定相似 | C.△ABC与△A1B1C1的相似比为1:2 | D.△ABC与△A1B1C1的相似比为2:1 |
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如图,D是△ABC的边AB上的一点,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB,交BC于点F,则图中与△ABC相似的三角形有______.(不包括△ABC) |
如图,D是△ABC边AC上的一点,过D点画线段DE,使点E在△ABC的边上,并且点D,E和△ABC的一个顶点组所在小三角形与△ABC相似,则这样的E点有______个. |
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