已知三角形的三条边长分别为1,2,3,请你写出另外三条线段长,使这三条线段构成的三角形与已知三角形相似:______,______,______.

已知三角形的三条边长分别为1,2,3,请你写出另外三条线段长,使这三条线段构成的三角形与已知三角形相似:______,______,______.

题型:不详难度:来源:
已知三角形的三条边长分别为1,


2


3
,请你写出另外三条线段长,使这三条线段构成的三角形与已知三角形相似:______,______,______.
答案
由题意知:原三角形的三边比为1:


2


3
;因此如果和原三角形相似,那么三角形的三边比也应该是1:


2


3
;例如:三角形的三边长可以是2、2


2
、2


3
(答案不唯一).
举一反三
△ABC与△A′B′C′满足下列条件,△ABC与△A′B′C′不一定相似的是(  )
A.∠A=∠A′=45°38′,∠C=26°22′,∠C′=108°
B.AB=1,AC=1.5,BC=2,A′B′=12,B′C′=8,A′C′=16
C.BC=a,AC=b,AB=c,A′B′=


a
,B′C′=


b
,A′C′=


c
D.AB=AC,A′B′=A′C′,∠A=∠A′=40°
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若△ABC的各边都分别扩大到原来的2倍,得到△A1B1C1,下列结论正确的是(  )
A.△ABC与△A1B1C1的对应角不相等
B.△ABC与△A1B1C1不一定相似
C.△ABC与△A1B1C1的相似比为1:2
D.△ABC与△A1B1C1的相似比为2:1
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如图,D是△ABC的边AB上的一点,过点D作DEBC交AC于点E,过点E作EFAB,交BC于点F,则图中与△ABC相似的三角形有______.(不包括△ABC)魔方格
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如图,D是△ABC边AC上的一点,过D点画线段DE,使点E在△ABC的边上,并且点D,E和△ABC的一个顶点组所在小三角形与△ABC相似,则这样的E点有______个.魔方格
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△ABC和△A′B′C′符合下列条件,其中使△ABC和△A′B′C′不相似的是(  )
A.∠A=∠A′=45°,∠B=26°,∠B′=109°
B.AB=1,AC=1.5,BC=2,A′B′=4,A′C′=2,B′C′=3
C.∠A=∠B′,AB=2,AC=2.4,A′B′=3.6,B′C′=3
D.AB=3,AC=5,BC=7,A′B′=


3
,A′C′=


5
,B′C′=


7
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