如图,已知△ABC是面积为的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB =2AD,∠BAD = 45°,AC与DE相交于点 F. 则△AEF的面积等于( ) (
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如图,已知△ABC是面积为的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB =2AD,∠BAD = 45°,AC与DE相交于点 F. 则△AEF的面积等于( ) (
题型:同步题
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如图,已知△ABC是面积为
的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB =2AD,∠BAD = 45°,AC与DE相交于点 F. 则△AEF的面积等于( ) (结果保留根号).
答案
举一反三
如图,△ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40 cm,AD= 30 cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形 EFGH. 使它的一边EF在BC上,顶点 G、H分别在AC,AB 上,AD与HG 的交点为M.
(1)求证:
=
;
(2)求这个矩形EFGH 的周长.
题型:同步题
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(1)如图 1,在△ABC中,点D,E,Q 分别在AB,AC,BC上,且 DE//BC,AQ交DE 于点P. 求证:
=
(2)如图,在△ABC 中,∠BAC = 90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC 的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.
①如图 2,若AB=AC=1. 直接写出 MN的长;
②如图 3,求证 MN
2
=DM·EN.
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如图,在等边△ABC 中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=
,则△ABC的面积为
[ ]
A.8
B.15
C.9
D.12
题型:同步题
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在□ABCD中,点 E为AD的中点,连接BE,交AC于点F. 则AF:CF等于
[ ]
A. 1:2
B. 1:3
C. 2:3
D. 2:5
题型:同步题
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如图所示,过点F(0,1)的直线y= kx+b与抛物线 y=
交于M(x
l
, y
1
)和 N(x
2
,y
2
)两点(其中 x
l
<0,x
2
>0).
(1)求b的值.
(2)求x
1
. x
2
的值.
(3)分别过M、N作直线l:y= -1 的垂线,委足分别是M
1
、N
1
, 判断△M
1
FN
1
的形状,并证明你的结论.
(4)对于过点F
1
的任意直线,是否存在一条定直线m,使m与以 MN为直径的圆相切.如果有,请写出这条直线 m的解析式;如果没有,请说明理由.
题型:同步题
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