解:(1)当t=4时, ∵点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动,点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动, ∴AP=4cm,PC=AC﹣AP=6cm、CQ=2×4=8cm, ∴PQ==10cm; (2)∵AP=t,PC=AC﹣AP=10﹣t、CQ=2t, ∴S△PQC=PC×CQ=t(10﹣t)=16, ∴t1=2,t2=8,当t=8时,CQ=2t=16>15, ∴舍去, ∴当t=2时,△PQC的面积等于16cm2; (3)能够使得PQ⊥OC,如图所示: ∵点O为AB的中点, ∴OA=OB=OC, ∴∠A=∠OCA, 而∠OCA+∠QPC=90°,∠A+∠B=90°, ∴∠B=∠QPC, 又∠ACB=∠PCQ=90°, ∴△ABC∽△QPC, ∴, ∴, ∴t=2.5s。 ∴当t=2.5s时,PQ⊥OC。
|