如图，已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，延长AB到F，连接OF交BC于E，AB＝a，BC＝b，BF＝c，求BE的长.

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答案

解：过O作OG∥BC与AB相交于G点，
得BE=

．

举一反三

在△ABC中，∠B=32°，AD为BC边的高，并且有

=BD·DC，求∠BCA的度数．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，CF//AB，P为AD上一点，延长BP交AC于E，交CF于F，证明：

=PE·PF.

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如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积比为（）

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如图，有一边长为5 cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ=PR=5 cm，QR=8 cm，点B、C、Q、R在同一条直线上，当C、Q两点重合时，等腰三角形PQR以1 cm/s的速度沿直线l按箭头所示方向正式开始匀速运动，t s后正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为S cm

.   解答下列问题：
(1) 当t=3 s时，求S的值；
(2) 当t=5 s时，求S的值；
(3) 当5s≤t≤8s，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值．

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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC= 90°，AD=BD，AC与BD相交于点E，AC⊥BD，过点E作EF∥AB，交AD于点F．

(1)证明：AF=BE;
(2) AF²与AE·EC有怎样的数量关系？为什么？

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