如图(1 )、(2 ),点E 在正方形ABCD 的边CD上运动,AC与BE 交于点F (1)如图(1),当点E运动到DC的中点时,求△ABF与四边形ADEF的面
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如图(1 )、(2 ),点E 在正方形ABCD 的边CD上运动,AC与BE 交于点F (1)如图(1),当点E运动到DC的中点时,求△ABF与四边形ADEF的面
题型:同步题
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如图(1 )、(2 ),点E 在正方形ABCD 的边CD上运动,AC与BE 交于点F
(1)如图(1),当点E运动到DC的中点时,求△ABF与四边形ADEF的面积之比;
(2)如图(2),当点E运动到CE:ED=2:1时,求△ABF与四边形ADEF的面积之比。
答案
解:连接DF
(1)ABCD 为正方形,显然△ABF≌△ADF,△ABF∽△CEF
∵E为CD 中点,
∴
,
∴S
△ABF
=4S
△CEF
又S
△DEF
=S
△CEF
,
∴S
四边形ADEF
=5S
△CEF
,
∴S
△ABF
:S
四边形ADEF
=4:5。
(2)类比(1)可得:S
△ABF
:S
四边形ADEF
=9:11。
举一反三
如图,矩形ABCD 中,AB=2,BC=3,E是AD的中点,CF⊥BE于点F,则CF=
[ ]
A.4
B.
C.
D.2
题型:同步题
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[ ]
A.5:3
B.3:5
C.4:3
D.3:4
题型:同步题
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将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列,则图中阴影部分的面积为
[ ]
A.
B.
C.
D.3
题型:同步题
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题型:同步题
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题型:同步题
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