若△ABC的周长为a，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）。

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答案

举一反三

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为

[ ]
A.

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如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是⊙O的直径。求证：AC·BC=AE·CD。

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△ABC中，已知DE∥BC，AD=3，DB=6，DE=2，则BC等于[ ]
A.6
B.4
C.10
D.8

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如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，求证：∠ACB+∠AEB十∠AFB=180°。

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如图，梯形ABCD在平面直角坐标系中，上底AD平行于x轴，下底BC交y轴于点E，点C（4，-2），点D（1，2），BC=9，sin∠ABC=

。

（1）求直线AB的解析式；
（2）若点H的坐标为（-1，-1），动点G从B出发，以1个单位/秒的速度沿着BC边向C点运动（点G可以与点B或点C重合），求△HGE的面积S（S≠0）随动点G的运动时间t′秒变化的函数关系式（写出自变量t′的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当t′=

秒时，点G停止运动，此时直线GH与y轴交于点N，另一动点P开始从B出发，以1个单位/秒的速度沿着梯形的各边运动一周，即由B到A，然后由A到D，再由D到C，最后由C回到B（点P可以与梯形的各顶点重合），设动点P的运动时间为t秒，点M为直线HE上任意一点（点M不与点H重合），在点P的整个运动过程中，求出所有能使∠PHM与∠HNE相等的t的值。

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若△ABC的周长为a，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（ ）。