如图，△ABC是边长为12的等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，且AD=2DC，连结BD并延长与CE交于点E，则CE=（）。

题型：福建省中考真题难度：来源：

答案

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=8，AD=14，点E、F、G分别在BC、AB、AD上，且BE=3，BF=2，以EF、FG为邻边作□EFGH，设AG=x。

（1）直接写出点H到AD的距离；
（2）若点H落在梯形ABCD内或其边上，求△HGD面积的最大值与最小值；
（3）当x为何值时，△EHC是等腰三角形。

题型：福建省中考真题难度：| 查看答案

已知：△ABC是任意三角形。

（1）如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点，求证：∠MPN=∠A。
（2）如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且

，

，点P₁、P₂是边BC的三等分点，你认为∠MP₁N+∠MP₂N=∠A是否正确？请说明你的理由；
（3）如图3所示，点M、N分别在边AB、AC上，且

，

，点P₁、P₂、…、P₂₀₀₉是边BC的2010等分点，则∠MP₁N+∠MP₂N+…+∠MP₂₀₀₉N=（）。

题型：山东省中考真题难度：| 查看答案

若△ABC的周长为a，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）。

题型：广东省中考真题难度：| 查看答案

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为

[ ]
A.

题型：广西自治区中考真题难度：| 查看答案

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是⊙O的直径。求证：AC·BC=AE·CD。

题型：广东省中考真题难度：| 查看答案

如图，△ABC是边长为12的等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，且AD=2DC，连结BD并延长与CE交于点E，则CE=（ ）。