(1)由点A在直线l上,得到p=1;点A在直线y=mx上,得到 ,解Rt△OBA得到∠AOE=60°; (2)连接TM,ME,EN,ON,根据切线的性质得到QE⊥x轴,QT⊥OT,由QE⊥MN,得到MF=NF,而r=2,EF=1,则四边形QNEM为平行四边形,即QN∥ME;同时有△QEN为等边三角形,则∠NQE=60°,∠QNF=30°;在四边形OEQT中,∠QTO=∠QEO=90°,∠TOE=60°,可求出∠TQE=120°,于是有∠TQE+∠NQE=120°+60°=180°,即T、Q、N三点共线,得到TN为直径;得到∠TMN=90°,得到TN∥ME,所以∠MTN=60°=∠TNE,得到以T、M、E、N为顶点的四边形是等腰梯形; (3)连DM,ME,根据垂径定理和圆周定理的推论得到∠DME=90°,DM垂直平分MN,所以Rt△MFD∽Rt△EFM,得到MF2=EF•FD,设D(h,k),(h>0,k=2r),则过M、D、N三点的抛物线的解析式为:y=a(x-h)2+k,令y=1,得到x1,x2,即可得MF、MN,再由MF2=EF•FD得到a=-1. |