解:(1)1,2; (2)①:∵AB是的直径, ∴AC⊥BC, 又∵CD⊥AB, ∴∠CAD=∠BCD=90°-∠B, ∴Rt△CAD∽Rt△BCD,CD2=AD·DB ∴ 若点D与O不重合,连OC, 在Rt△OCD中,∵OC>CD ∴ 若点D与O重合时,OC=CD ∴ 综上所述, 即 当CD等于半径时,等号成立。 ②设,则 ∴ ∴ 化简得: ∵ ∴ 只有当,即时,等号成立 ∴S≥2×6+12=24 ∴S四边形ABCD有最小值24 此时,P(3,4),C(3,0),D(0,4), AB=BC=CD=DA=5, ∴四边形ABCD是菱形。 |