在平面直角坐标系中,A点的坐标为(0,4),C点的坐标为(10,0)。(1)如图1,若直线AB∥OC,点D是线段OC的中点,点P在射线AB上运动,当△OPD是腰
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在平面直角坐标系中,A点的坐标为(0,4),C点的坐标为(10,0)。(1)如图1,若直线AB∥OC,点D是线段OC的中点,点P在射线AB上运动,当△OPD是腰
题型:浙江省中考真题
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在平面直角坐标系中,A点的坐标为(0,4),C点的坐标为(10,0)。
(1)如图1,若直线AB∥OC,点D是线段OC的中点,点P在射线AB上运动,当△OPD是腰长为5的等腰三角形时,直接写出点P的坐标;
(2)如图2,若直线AB与OC不平行,AB所在直线y=-x+4上是否存在点P,使△OPC是直角三角形,且∠OPC=90°,若有这样的点P,求出它的坐标,若没有,请简要说明理由。
答案
解:(1)P
1
(3,4),P
2
(2,4),P
3
(8,4);
(2)设点P的坐标为(a,-a+4),过点P作PH⊥OC于点H,
∵∠OPC=90°,
∴△OPH∽△PCH,
∴
,
即PH
2
=OH·CH,
∵(-a+4)
2
=a(10-a),
∴a
2
-8a+16=10a-a
2
,
∴2a
2
-18a+16=0,
解得a
1
=1,a
2
=8,
∴P
1
(1,3),P
2
(8,-4)。
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,P是AB边上的一个动点(异于A、B两点),过点P分别作AC、BC边的垂线,垂足为M、N,设AP=x。
(1)在△ABC中,AB=____;
(2)当x=____时,矩形PMCN的周长是14;
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题型:江苏省中考真题
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|
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(1)求证:OE∥AB;
(2)求证:
;
(3)若
,求
的值。
题型:江苏省中考真题
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|
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已知如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点。连接BM交AC于N,BM的延长线交CD的延长线于E。
(1)求证:
;
(2)若MN=1cm,BN=3cm,求线段EM的长。
题型:四川省中考真题
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两个相似三角形的面积比S
1
∶S
2
与它们对应高之比h
1
∶h
2
之间的关系为( )。
题型:甘肃省中考真题
难度:
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[ ]
A.
B.
C.四边形AECD是等腰梯形
D.
题型:江西省中考真题
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