已知如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点。连接BM交AC于N,BM的延长线交CD的延长线于E。 (1)求证:;(2)若MN=1cm,BN=3

已知如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点。连接BM交AC于N,BM的延长线交CD的延长线于E。 (1)求证:;(2)若MN=1cm,BN=3

题型:四川省中考真题难度:来源:
已知如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点。连接BM交AC于N,BM的延长线交CD的延长线于E。
(1)求证:
(2)若MN=1cm,BN=3cm,求线段EM的长。
答案
解:(1)∵AD∥BC,
∴△MED∽△BEC,
,又M是AD的中点,
∴AM=MD,

(2)∵△AMN∽△CBN,

又EB=ME+MB,
MB=BN+NM=4,

∴EM=2。
举一反三
两个相似三角形的面积比S1∶S2与它们对应高之比h1∶h2之间的关系为(    )。
题型:甘肃省中考真题难度:| 查看答案
如图,在□ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的是
[     ]
A.
B.
C.四边形AECD是等腰梯形
D.
题型:江西省中考真题难度:| 查看答案
如图,点A1,A2,A3,A4在射线OA上,点B1,B2,B3在射线OB上,且A1B1∥A2B2∥A3B3,A2B1∥A3B2∥A3B3,若△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为1,4,则图中三个阴影三角形面积之和为(    )。
题型:浙江省中考真题难度:| 查看答案
如图,在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P,A,B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外),则格点P的坐标是(    )。
题型:浙江省中考真题难度:| 查看答案
如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q。
(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ;
(2)当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的
(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形。
题型:宁夏自治区中考真题难度:| 查看答案
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