如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A,B分别在x轴、y轴的正半轴上,且满足(1)求点A,点B的坐标;(2)若点P从C点出发,以每秒1个单位的速度沿线
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如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A,B分别在x轴、y轴的正半轴上,且满足(1)求点A,点B的坐标;(2)若点P从C点出发,以每秒1个单位的速度沿线
题型:山东省中考真题
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如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A,B分别在x轴、y轴的正半轴上,且满足
(1)求点A,点B的坐标;
(2)若点P从C点出发,以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动,连结AP,设△ABP的面积为S,点P的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使以点A,B,P为顶点的三角形与相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
答案
解:(1)∵
,
∴
,OA-1=0,
∴
,OA=1,
点A,点B分别在x轴,y轴的正半轴上,
∴A(1,0),B(0,
);
(2)由(1),得AC=4,
,
,
∴
,
∴△ABC为直角三角形,
设CP=t,过P作PQ⊥CA于Q,由△CPQ∽△CBO,易得PQ=
,
∴S=
=
(0≤t<
);
(3)存在,满足条件的的有两个:
,
。
举一反三
如图,已知零件的外径为25mm,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等,OC=OD)量零件的内孔直径AB,若OC:OA=1:2,量得CD=10mm,则零件的厚度x=( )mm。
题型:湖北省中考真题
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题型:湖北省中考真题
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[ ]
A.1∶3
B.3∶8
C.8∶27
D.7∶25
题型:四川省中考真题
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已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E。
(1)求
的值;
(2)若AB=a,FB=EC,求AC的长。
题型:山东省中考真题
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