在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F。(1)求证:BD=BF;(2
试题库
首页
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F。(1)求证:BD=BF;(2
题型:江西省月考题
难度:
来源:
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F。
(1)求证:BD=BF;
(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面积。
答案
证明:(1)连接OE,
∵AC切⊙O于E,
∴OE⊥AC,
又∠ACB=90°
即BC⊥AC,
∴OE∥BC,
∴∠OED=∠F,
又OD=OE,
∴∠ODE=∠OED,
∴∠ODE=∠F,
∴BD=BF;
(2)设⊙O半径为r,由OE∥BC得△AOE∽△ABC,
∴
,
即
,
∴r
2
-r-12=0,
解之得r
1
=4,r
2
=-3(舍),
∴S
⊙O
=πr
2
=16π。
举一反三
如图所示,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C,OC与半圆O交于点E,连接BE、DE。
(1)求证:∠BED=∠C;
(2)若OA=5,AD=8,求AC的长。
题型:模拟题
难度:
|
查看答案
如图①,线段PB过圆心O,交圆O于A、B两 点,PC切圆O于点C,作AD⊥PC,垂足为D,连接AC、BC。(1)写出图①中所有相等的角(直角除外),并给出证明;
(2)若图①中的切线PC变为图②中割线PCN的情形,PCN与圆O交于C、N两点,AN与BC交于点M,AD⊥PN,写出图②中相等的角(写出三组即可,直角除外);
(3)在图②中,证明AD·AB=AC·AN。
题型:模拟题
难度:
|
查看答案
已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶25,则△ABC与△DEF的相似比为( )。
题型:重庆市中考真题
难度:
|
查看答案
如图所示,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,BE、CE分别交AD于G、H,设△CDH、△GHE的面积分别为S
1
、S
2
,则
[ ]
A.3S
1
=2S
2
B.2S
1
=3S
2
C.2S
1
=
D.
=2S
2
题型:模拟题
难度:
|
查看答案
如图,在等腰△ABC中,底边BC=a,∠A=36°,∠ABC的平分线交AC于D,∠BCD的平分线交BD于E,设k=
,则DE=
[ ]
A.k
2
a
B.k
3
a
C.
D.
题型:浙江省中考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
如图所示:已知∠ABD=∠ABC,请你补充一个条件:______,使得△ABD≌△ABC.(只需填写一种情况即可)
第二次世界大战后,局部战争纷繁复杂。下列各项中,属于下图所示战争影响的是[ ]A.以色列控制了巴勒斯坦地区约4/
“对症下药”、“一把钥匙开一把锁”蕴含了具体问题具体分析的哲学道理,在生活中,我们为什么要坚持具体问题具体分析?(5分
材料一:认识一件多么了不得的杰作!多么高贵的理性!多么伟大的力量!在智慧上多么像一个天神!人是宇宙的精华!万物灵长!
某村在网上开办的“村民博客”不仅方便了村民直接参与村委管理,而且创新了农村基层管理模式。“村民博客”有助于村民 [
关于大洲的叙述,正确的是A.大陆就是大洲B.大洲就是面积较大的大陆C.大陆及附近岛屿合称为大洲D.大洲就是大陆加半岛
《辛丑条约》签订后,清政府变成了“洋人的朝廷”,是因为 [ ]A、《辛丑条约》赔款最多 B、清政府完全成为西方列
文言文阅读。唐雎不辱使命 ①秦王使人谓安陵君曰:“寡人欲以五百里之地易安陵,安陵君其许寡人!”安陵君曰:“大王加惠,以
学习古典诗歌,我们徜徉在诗歌长廊中,感受魏晋风骨,领略大唐气象……我们仰视历史天空灿烂的诗星,我们鉴赏诗歌,解读人品,体
常用体温计的刻度部分为三棱体,横截面如图,其正面呈圆孤形,这样就可看清体温计内极细的水银柱,以便于读数,这是因为圆孤形玻
热门考点
一个人如果沾染不良嗜好, 就会走向犯罪的深渊。( )
19世纪中期,欧洲一部分女权主义者提出改革妇女服装的倡议,并设计、试穿了短裙和女士长裤,女工的服装有所简化。出现这一服装
已知函数f(x)=2x-12x+1,(1)判断函数f(x)的奇偶性,并给予证明;(2)求证:方程f(x)-lnx=0至少
当弹簧振子做简谐运动时,从振子经过某一位置开始计时为零时刻,则( )A.当振子的速度再次与零时刻的速度相同时,经过的
2014年中央经济工作会议强调,要牢牢把握扩大内需这个战略基点,培育一批拉动力强的消费增长点,增强消费对经济增长的基础作
使函数为奇函数,且在上是减函数的的一个值是( )A.B.C.D.
一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线.只要顺次连接三角形三条中位线,则可将原三角形分割为四个全等的小三角形(如
下列表述细胞分化的过程是( )A.①B.①②C.①②③D.④
下列实验操作或描述中正确的是( )①要提纯混有少量KCl的硝酸钾时,先在较高温度下将混合物溶于水中形成浓溶液,然后冷却
若,则(a+b)2009的值是[ ]A.0B.1C.2009D.﹣1
根对水和无机盐的吸收
北京的名胜古迹
密度与温度的关系
核聚变
中国的地形
二次函数
基因重组及其意义
宇宙与地球
数据的频率
蚯蚓的特征
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.