已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为 A（0，2）、B（3，3）、C（2，1），以B为位似中心，画出 △Α1Β1С1与△ABC相似（与图形同向），且相似比

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已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为 A（0，2）、B（3，3）、C（2，1），以B为位似中心，画出 △Α₁Β₁С₁与△ABC相似（与图形同向），且相似比是2的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是： Α₁（，）；B₁（，）；С₁（，）。

答案

解：画图“略”，A₁（-3，1）；B₁（3，3）；C₁（1，-1）。

举一反三

将8个边长为1的正方形拼成如图（1）形状。请你在图（2）中过点P画出直线l的大致位置，要求此直线l将该图形分割成面积相等的两部分（要求写出理由）。

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在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图所示的5×5方格中，每个小正方形的边长都是1。

（1）请在图中清楚地标出所有符合条件的格点D（用D₁、D₂、D₃…等表示），使以A、B、D为顶点的三角形为等腰三角形；
（2）若格点△ABC和△OAB相似（相似比不为1），则点C的坐标是____。

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如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE=2EC，那么S_△BEF︰S_△DAF=（）。

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在等边△ABC中，点D为AC上一点，连结BD，直线l与线段BA、BD、BC分别相交于点E、P、F，且∠BPF=60°。

（1）如图1，写出图中所有与△BDC相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
（2）若直线向右平移，与线段BA、BD、BC或其延长线分别相交于E、P、F，请在图2中画出一个与图1位置不尽相同的图形（其它条件不变），此时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；
（3）探究：如图1，当BD满足什么条件时（其它条件不变），△BPE的面积是△BPF的面积的2倍？请写出探究结果，并说明理由。（说明：结论中不得含有未标识的字母）

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如图，△ABC是一个锐角三角形的余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是（）mm。

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