如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD=2，△ABE与△DCE的面积之比为4∶1，试求AB及∠AED

题型：浙江省月考题难度：来源：

答案

∵∠B、∠C是同弧所对的圆周角，
∴∠B=∠C。
同理，∠CDB=∠CAB，
∴△ABE∽△DEC，
∵△ABE与△DCE的面积之比为4∶1
∴

，
∵CD=2，
∴AB=4。
连结AD，∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
∵

，
∴∠AED=60°。

举一反三

如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上一点，DE//BC且

，那么AD：AB等于

[ ]
A．1：

B．1：8
C．1：9
D．1：3

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若

∽

，且它们的面积比为

，则周长比是（）

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如图，梯形ABCD，AB//DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED。若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长。

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如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，OA=4，OD=6，则△AOB与△DOC的周长比是（）

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如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF
（1）求证：EF∥BC.
（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.

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如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD=2，△ABE与△DCE的面积之比为4∶1， 试求AB及∠AED