若正方体的棱长为2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为______．

题型：不详难度：来源：

若正方体的棱长为

2

，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为______．

答案

所求八面体体积是两个底面边长为1，高为

2

2

的四棱锥的体积和，
一个四棱锥体积V₁=

1

3

×1×

2

2

=

2

6

，
故八面体体积V=2V₁=

2

3

．
故答案为：

2

3