已知四棱椎P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=8,则该四棱椎的体积是______.

已知四棱椎P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=8,则该四棱椎的体积是______.

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已知四棱椎P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=8,则该四棱椎的体积是______.
答案
底面是边长为6的正方形,故其底面积为36,
又侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=8,故棱锥的高为8
由棱锥体积公式得V=
1
3
×36×8=96

故答案为96.
举一反三
现要制作一个圆锥形漏斗,其母线长为l,要使其体积最大,求高为多少?
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在直角△ABC中,AB=2,AC=1,点E,F分别在直角边AB,AC上(不含端点),把△AEF绕直线EF旋转,记旋转后A的位置为A",则四棱锥A"-BEFC的体积的最大值为______.
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正方体的表面积与其内切球表面积的比为______.
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三棱锥P-ABC的各顶点都在一半径为R的球面上,球心O在AB上,且有PA=PB=PC,底面△ABC中∠ABC=60°,则球与三棱锥的体积之比是______.
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一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为


15
,那么这个正三棱锥的体积是______.
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