正方体的表面积与其内切球表面积的比为______．

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答案

设球的半径为R，则球的表面积为：4πR²，
正方体的表面积：6×（2R）²=24R²
所以球的表面积与正方体的表面积之比为：24R²：4πR²=6：π．
故答案为：6：π．

举一反三

三棱锥P-ABC的各顶点都在一半径为R的球面上，球心O在AB上，且有PA=PB=PC，底面△ABC中∠ABC=60°，则球与三棱锥的体积之比是______．

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一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为

，那么这个正三棱锥的体积是______．

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长，宽，高分别为

，

的长方体的体积为______．

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两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段，那么，圆锥被分成的三部分的体积的比是（　　）

A．1：2：3

B．1：7：19

C．3：4：5

D．1：9：27

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若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（　　）

A．1：16

B．3：27

C．13：129

D．39：129

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