两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段，那么，圆锥被分成的三部分的体积的比是（ ）A．1：2：3B．1：7：19C．3：4：5D．1：9：27
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两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段，那么，圆锥被分成的三部分的体积的比是（ ）| A．1：2：3 | B．1：7：19 | C．3：4：5 | D．1：9：27 |
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答案
由已知中从顶点起将圆锥的高三等分，
过两个分点分别作平行于底面的截面，
则以分别以原来底面和两个截面为底面的锥体，是相似几何体，
相似比为1：2：3，
根据相似的性质三个锥体的相似比为：13：23：33=1：8：27，
则V1：V2：V3=1：（8-1）：（27-8）=1：7：19．
故选B． |
举一反三
若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（ ）| A．1：16 | B．3：27 | C．13：129 | D．39：129 |
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| 设底部为三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为（ ） |
| 已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为______． |
| 圆锥的侧面积为8π，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积为（ ） |
| 一个棱台两底面积分别为18和128，一个平行于两底的截面将棱台的高分为1：2的两部分，则此截面的面积为______． |
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