两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段,那么,圆锥被分成的三部分的体积的比是(  )A.1:2:3B.1:7:19C.3:4:5D.1:9:27

两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段,那么,圆锥被分成的三部分的体积的比是(  )A.1:2:3B.1:7:19C.3:4:5D.1:9:27

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两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段,那么,圆锥被分成的三部分的体积的比是(  )
A.1:2:3B.1:7:19C.3:4:5D.1:9:27
答案
由已知中从顶点起将圆锥的高三等分,
过两个分点分别作平行于底面的截面,
则以分别以原来底面和两个截面为底面的锥体,是相似几何体,
相似比为1:2:3,
根据相似的性质三个锥体的相似比为:13:23:33=1:8:27,
则V1:V2:V3=1:(8-1):(27-8)=1:7:19.
故选B.
举一反三
若圆台两底面周长的比是1:4,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两部分的体积比是(  )
A.1:16B.3:27C.13:129D.39:129
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设底部为三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为(  )
A.
3V

B.
32V

C.
34V

D.2
3V

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已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为______.
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圆锥的侧面积为8π,侧面展开图的圆心角是
π
4
,则圆锥的体积为(  )
A.


7
π
B.2


7
π
C.3


7
π
D.6


7
π
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一个棱台两底面积分别为18和128,一个平行于两底的截面将棱台的高分为1:2的两部分,则此截面的面积为______.
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