如图所示,某河堤的横断面是梯形ABCD,BC∥AD,迎水坡AB长为10米,斜坡AB的坡度i=1:,则河堤高BE等于(    )米A.4B.2C.4D.5

如图所示,某河堤的横断面是梯形ABCD,BC∥AD,迎水坡AB长为10米,斜坡AB的坡度i=1:,则河堤高BE等于(    )米A.4B.2C.4D.5

题型:不详难度:来源:
如图所示,某河堤的横断面是梯形ABCD,BC∥AD,迎水坡AB长为10米,斜坡AB的坡度i=1:,则河堤高BE等于(    )米
A.4B.2C.4D.5

答案
A
解析
由已知斜坡AB的坡度i=1:,可得到BE、AE的比例关系,进而由勾股定理求得BE、AE的长,由此得解.
解:由已知斜坡AB的坡度i=1:得:
BE:AE=2:1,
设AE=x,则BE=2x,
在直角三角形AEB中,根据勾股定理得:
102=x2+(2x)2
即5x2=100,
解得:x=2或x=-2(舍去),
2x=4
即河堤高BE等于4米.
故选:A.
本题主要考查的是坡度的定义和勾股定理的应用.
举一反三
如图,在边长为12的正方形ACBE中,D是边AC上一点,若tan么DBA=,则AD的长为(    )
A.4B.2C.2  D.2

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在△ABC中,∠C=90°,BC=1,AB=4,则sinA=   ▲   
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(本题满分8分)元旦,小美和同学一起到游乐场游玩.游乐场的大型摩天轮的半径为20m,匀速旋转1周需要12min.小美乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光.请回答下列问题:(参考数据:≈l.414,≈1.732)

小题1: (1) 1.5min后小美离地面的高度是   ▲   m.(精确到0.1m)
小题2:(2)摩天轮启动   ▲   min后,小美离地面的高度将首次达到10.5m.
小题3:(3)小美将有   ▲   min连续保持在离地面10.5m以上的空中.
小题4:(4)t min(0≤t≤6)后小美离地面的高度h是多少?(结果用t表示)
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在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AB=12cm,则△ABC的面积为_____________cm2.
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据交管部门统计,高速公路超速行使是引发交通事故的主要原因.我县某校数学课外小组的几位同学想尝试用自己的知识检测车速,他们选择了潭邵高速公路某路段进行观测,该路段限速是每小时120千米(即最高速度不得超过120千米).如图,他们将观测点设在到公路的距离为0.1千米的P处.这时,一辆轿车由湘潭向邵阳匀速直线驶来,测得此车从A处到B处所用的时间为2秒,并测得∠APO=59º,∠BPO=45º.
试计算AB并判断此车是否超速?(精确到0.001)
(参考数据:sin59º≈0.8572,cos59º≈0.5150,tan59º≈1.6643)
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