已知长方体的表面积是24cm2,过同一顶点的三条棱长之和是6cm,则它的对角线长是______.
题型:不详难度:来源:
已知长方体的表面积是24cm2,过同一顶点的三条棱长之和是6cm,则它的对角线长是______. |
答案
设长方体的长、宽、高分别为:a、b、c, 由题意可知:a+b+c=6…① 2(ab+bc+ca)=24…② ①的平方-②得 a2+b2+c2=12 所以长方体的对角线是:2cm 故答案为:2cm |
举一反三
已知圆锥的母线长为5cm,侧面积为15πcm2,则此圆锥的体积为______cm3. |
已知四棱椎P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=8,则该四棱椎的体积是______. |
现要制作一个圆锥形漏斗,其母线长为l,要使其体积最大,求高为多少? |
在直角△ABC中,AB=2,AC=1,点E,F分别在直角边AB,AC上(不含端点),把△AEF绕直线EF旋转,记旋转后A的位置为A",则四棱锥A"-BEFC的体积的最大值为______. |
正方体的表面积与其内切球表面积的比为______. |
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