如图,CD⊥AB于D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB于E,且∠1=∠2,∠3=80°.(1)试证明∠B=∠ADG;(2)求∠BCA的度数.

如图,CD⊥AB于D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB于E,且∠1=∠2,∠3=80°.(1)试证明∠B=∠ADG;(2)求∠BCA的度数.

题型:湖北省期中题难度:来源:
如图,CD⊥AB于D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB于E,且∠1=∠2,∠3=80°.
(1)试证明∠B=∠ADG;
(2)求∠BCA的度数.
答案
(1)证明:
∵CD⊥AB,FE⊥AB,
∴CD∥EF,
∴∠2=∠BCD,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠BCD,
∴BC∥DG,
∴∠B=∠ADG;
(2)解:
∵DG∥BC,
∴∠3=∠BCG,
∵∠3=80°,
∴∠BCA=80°.
举一反三
如图,已知直线a∥b,∠2=140°,求∠1的度数.
题型:期中题难度:| 查看答案
选做题:如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在C、D之间有一点P,如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又是如何?
题型:重庆市期末题难度:| 查看答案
如图,∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°,∠B=95°.
(1)求∠DCA的度数;
(2)求∠FEA的度数.
题型:期中题难度:| 查看答案
如图,∠1=50°,则∠2=
[     ]
A.100°
B.120°
C.130°
D.140°
题型:江西省期中题难度:| 查看答案
如图,直线a、b被直线l所截,如果a∥b,∠1=120°,那么∠2=(    )度。
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
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