如图所示,△ABC的面积为16,AB=4,D为AB上任一点,F为BD的中点,DE//BC,FG//BC,分别交AC于E、G,设AD=x。(1) 把△ADE的面积
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如图所示,△ABC的面积为16,AB=4,D为AB上任一点,F为BD的中点,DE//BC,FG//BC,分别交AC于E、G,设AD=x。(1) 把△ADE的面积
题型:安徽省期中题
难度:
来源:
如图所示,△ABC的面积为16,AB=4,D为AB上任一点,F为BD的中点,DE//BC,FG//BC,分别交AC于E、G,设AD=x。
(1) 把△ADE的面积S
1
,用含x的代数式表示;
(2)把梯形DFGE的面积S
2
,用含x的代数式表示。
答案
(1)∵DE//BC ∴△ADE∽△ABC
∴
=(
)
2
即
=(
)
2
∴S
1
= x
2
(2)∵FG//BC ∴△AFG∽△ABC
∴
=(
)
2
∵F为BD的中点
∴DF=BF=
(4-x)
∴AF=AD+DF=x+
(4-x)=
(4+x)
∴
=(
)
2
∴S
△AFG
=
S
2
= S
△AFG
- S
1
=
- x
2
=-
x
2
+2x+4
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,若AC:BC=4:3,AB=10cm,OD⊥BC于点D,则BD的长为( )。
题型:甘肃省期中题
难度:
|
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如图,DE是△ABC的中位线,S
△ADE
= 3,则S
△ABC
= ( )。
题型:甘肃省期中题
难度:
|
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现给出下列四个命题:
①等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形
②相似三角形的周长比等于它们的相似比
③菱形的面积等于两条对角线的积
④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60
。
其中不正确的命题的个数是
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:江苏期中题
难度:
|
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三角形三边之比3:5:7,与它相似的三角形最长边是21cm,另两边之和是
[ ]
A.15cm
B.18cm
C.21cm
D.24cm
题型:同步题
难度:
|
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△ABC∽△A
1
B
1
C
1
,相似比为2:3,△A
1
B
1
C
1
∽△A
2
B
2
C
2
,相似比为5:4,则△ABC与△A
2
B
2
C
2
的相似比为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
难度:
|
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