①BM与ED平行;           ②CN与BE是异面直线;③CN与BM成角;           ④DM与BN垂直.其中,正确命题的序号是        

①BM与ED平行;           ②CN与BE是异面直线;③CN与BM成角;           ④DM与BN垂直.其中,正确命题的序号是        

题型:不详难度:来源:
BMED平行;           ②CNBE是异面直线;
CNBM角;           ④DMBN垂直.
其中,正确命题的序号是                       

答案
③④
解析
正方体的平面展开图复原为正方体,不难解答本题.
解:由题意画出正方体的图形如图:

显然①②不正确;③CN与BM成60°角,即∠ANC=60°
正确;④DM⊥平面BCN,所以④正确;
故填③④.
考查正方体的结构特征,异面直线,直线与直线所成的角,直线与直线的垂直.
举一反三
(本题满分10分)如图所示,一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,试描述该几何体的特征,并求该几何体的体积和表面积.

题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分10分)
如图所示的一个三视图中,右面是一个长方体截去一角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm)


(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
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下图是某物体的直观图,在右边四个图中是其俯视图的是          (  )
题型:不详难度:| 查看答案
一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是
A.(80+16) cm2B.84 cm2 C.(96+16) cm2D.96 cm2

题型:不详难度:| 查看答案

(本小题满分12分)
一个多面体的直观图和三视图如图所示
(1)求证:;(2)是否在线段上存在一点,使二面角的平
面角为,设,若存在,求;若不存在,说明理由
 
题型:不详难度:| 查看答案
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