在△ABC中,E是AB上一点,AE=2,BE=3,AC=4,在AC上取一点D,使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,则AD的 值是
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在△ABC中,E是AB上一点,AE=2,BE=3,AC=4,在AC上取一点D,使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,则AD的 值是
题型:不详
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在△ABC中,E是AB上一点,AE=2,BE=3,AC=4,在AC上取一点D,使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,则AD的 值是
.
答案
解析
因为AB和AC、AD和AE有共同的夹角∠A,故使得
=
或
=
,即可求出AD的长度,即可解题.
解:∵AB和AC、AD和AE有共同的夹角∠A,
∴
=
或
=
,均可使得△ADE和△ABC相似,
解得AD=
或
.
故答案为:
或
.
此题考查了相似三角形对应边比值相等的性质,本题中讨论
=
或
=
是解题的关键.
举一反三
如图,△ABC, △DCE,△CEF都是正三角形, 且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上,设△ABC, △DCE,△CEF的面积分别为
.当
时,
_____________
题型:不详
难度:
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如图,△ABC≌△DEF,则此图中相等的线段有( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
题型:不详
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如图已知:△ABC≌△ACD,AB=AC,BE=CD,∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC的度数为( )
A.80°
B.70°
C.60°
D.50°
题型:不详
难度:
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如图,已知点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=40°,对∠BOC=( )
A.110°
B.120°
C.130°
D.140°
题型:不详
难度:
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如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件
(填上你认为适当的条件即可)
题型:不详
难度:
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