如图,已知点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=40°,对∠BOC=( )A.110°B.120°C.130°D.140°
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如图,已知点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=40°,对∠BOC=( )A.110°B.120°C.130°D.140°
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如图,已知点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=40°,对∠BOC=( )
A.110°
B.120°
C.130°
D.140°
答案
A
解析
分析:由已知,O到三角形三边距离相等,得O是内心,再利用三角形内角和定理即可求出∠BOC的度数.
解:由已知,O到三角形三边距离相等,所以O是内心,
即三条角平分线交点,AO,BO,CO都是角平分线,
所以有∠CBO=∠ABO=
∠ABC,∠BCO=∠ACO=
∠ACB,
∠ABC+∠ACB=180-40=140
∠OBC+∠OCB=70
∠BOC=180-70=110°
故选A.
举一反三
如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件
(填上你认为适当的条件即可)
题型:不详
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如图,∠A=∠D=90°,AB=DC,求证:∠1=∠2
题型:不详
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在等腰直角△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G.求证:
小题1:(1)BD=CG
小题2:(2)DF=GE
题型:不详
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如右图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=24
o
,AD=AE,则∠EDC=
▲
。
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如果
的三边长
满足关系式
,则
的形状是
▲
。
题型:不详
难度:
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