如图,△ABC, △DCE,△CEF都是正三角形, 且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上,设△ABC, △DCE,△CEF的面积分别为.当时,

题型：不详难度：来源：

如图,△ABC, △DCE,△CEF都是正三角形, 且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上,设△ABC, △DCE,△CEF的面积分别为.当时, _____________

答案

解析

根据题意，知这些等边三角形的面积比应当相等，所以S₃=S₂×=．
解：∵△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形
∴△ABC、△DCE、△GEF相似
∴S₂：S₁=5：4
∴S₂=S₁，
∵S₃：S₂=，
∴S₃=S₂×=．
故答案为：．
此题主要考查了等边三角形的性质以及相似三角形的判定与性质，根据平行线分线段成比例定理，得每相邻两个等边三角形的面积比相等即可求解是解题关键．