如图，O是△ABC的外接圆的圆心，∠ABC=60°，BF，CE分别是AC，AB边上的高且交于点H，CE交 ⊙O于M，D，G分别在边BC，AB上，且BD=BH，

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如图，O是△ABC的外接圆的圆心，∠ABC=60°，BF，CE分别是AC，AB边上的高且交于点H，CE交 ⊙O于M，D，G分别在边BC，AB上，且BD=BH， BG=BO，下列结论： ①∠ABO=∠HBC；②AB·BC=2BF·BH； ③BM=BD；④△GBD为等边三角形，其中正确结论的序号是

[ ]
A．①②
B．①③④
C．①②④
D．①②③④

答案

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，且BE=2CE；F为AB上一动点，BF=nAF，连接DF，AE交于点P。

（1）若n=1，则

= ，

= 。
（2）若n=2，求证：8AP=3PE
（3）当n= 时，AE⊥BF（直接填出结果，不要求证明）。

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如图，CD是RtΔABC的斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F。
求证：AC·AE=AF·AB。

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如图，在平行四边形ABCD中，点Ｍ为CD的中点，AM与BD相交于点N，那么S_△DMN：S_{平行四边形ABCD}等于

[ ]

A．
B．
C．
D．

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如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且∠AED=∠ABC ，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为（）。

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如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为

[ ]
A.5：3
B.3：5
C.4：3
D.3：4

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