如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，且BE=2CE；F为AB上一动点，BF=nAF，连接DF，AE交于点P。（1）若n=1，则= ，=

如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，且BE=2CE；F为AB上一动点，BF=nAF，连接DF，AE交于点P。（1）若n=1，则= ，=

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如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，且BE=2CE；F为AB上一动点，BF=nAF，连接DF，AE交于点P。

（1）若n=1，则

= ，

= 。
（2）若n=2，求证：8AP=3PE
（3）当n= 时，AE⊥BF（直接填出结果，不要求证明）。

答案

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（1）=，=。（2）证明：如图，延长AE交DC的延长线于H ∵四边形ABCD为正方形 ∴AB∥DH ∴∠H=∠BAH，∠B=∠BCH ∴△BEA∽△CEH ∴ 设EC=2a，BE=4a，则AB=BC=CD=6a，CH=3a，AF=2a，同理：△AFP∽△HDP 设AP=2k，PH=9k ∴AH=11 k ∴EH= ∴PE= ∴ ∴8AP=3PE （3）n=
如图，CD是RtΔABC的斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F。求证：AC·AE=AF·AB。

如图，在平行四边形ABCD中，点Ｍ为CD的中点，AM与BD相交于点N，那么S_△DMN：S_{平行四边形ABCD}等于

[ ]
A． B． C． D．
如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且∠AED=∠ABC ，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为（）。

如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为

[ ]
A.5：3 B.3：5 C.4：3 D.3：4
如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，=2，则S_△ADE∶S_△ABC=（）。