如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,且BE=2CE;F为AB上一动点,BF=nAF,连接DF,AE交于点P。(1)若n=1,则=          ,= 

如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,且BE=2CE;F为AB上一动点,BF=nAF,连接DF,AE交于点P。(1)若n=1,则=          ,= 

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如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,且BE=2CE;F为AB上一动点,BF=nAF,连接DF,AE交于点P。
(1)若n=1,则=          =          
(2)若n=2,求证:8AP=3PE
(3)当n=          时,AE⊥BF(直接填出结果,不要求证明)。
答案
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(1)==
(2)证明:如图,延长AE交DC的延长线于H
                   ∵四边形ABCD为正方形
                   ∴AB∥DH
                   ∴∠H=∠BAH,∠B=∠BCH
                   ∴△BEA∽△CEH 
                   ∴
                   设EC=2a,BE=4a,则AB=BC=CD=6a,CH=3a,AF=2a,
                   同理:△AFP∽△HDP 
                  
                   设AP=2k,PH=9k ∴AH=11 k    
                   ∴EH=  ∴PE=
                   ∴  ∴8AP=3PE
(3)n=
如图,CD是RtΔABC的斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F。
求证:AC·AE=AF·AB。

如图,在平行四边形ABCD中,点M为CD的中点,AM与BD相交于点N,那么S△DMN:S平行四边形ABCD等于

[     ]

A.
B.
C.
D.


如图,点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上,且∠AED=∠ABC ,若DE=3,BC=6,AB=8,则AE的长为(     )。

如图,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD∥BC,BC=CD,E为梯形内一点,且∠BEC=90°,将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合,得到△DCF,连EF交CD于M.已知BC=5,CF=3,则DM:MC的值为

[     ]
A.5:3
B.3:5
C.4:3
D.3:4
如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,DE∥BC,=2,则S△ADE∶S△ABC=(     )。