不等式x2＞2的解集是（　　）A．{x|x＞±2}B．{x|x＞2}C．{x|x＜-2}D．{x|x＞2或x＜-2}

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不等式x²＞2的解集是（　　）

A．{x|x＞±

}

B．{x|x＞

}

C．{x|x＜-

}

D．{x|x＞

或x＜-

}

答案

∵不等式x²＞2，
∴x²-2＞0，
∴（x+

）（x-

）＞0，
解得{x|x＞

或x＜-

}，
故选D．

举一反三

设集合A={x|x²+2x-3＞0}，集合B={x|x²-ax-1≤0，a＞0}，若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（　　）

A．(0，

)

B．[

，

)

C．[

，+∞)

D．（2，+∞）

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已知x²+px+q＜0的解集为{x|-2＜x＜3}，若f（x）=qx²+px+1
（1）求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若f(x)＜

恒成立，求a的取值范围．

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设不等式x²+px-p（p-1）≥0对任意正整数x都成立，则实数p的取值范围是______．

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不等式（x-2）（3-x）＜0的解集是（　　）

A．（2，3）

B．（-3，2）

C．（-3，-2）

D．（-∞，2）U（3，+∞）

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若关于x的不等式（k-2）x²-2（k-2）x+1≥0解集为R，则k的取值范围是______．

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