若关于x的不等式(k-2)x2-2(k-2)x+1≥0解集为R,则k的取值范围是______.

若关于x的不等式(k-2)x2-2(k-2)x+1≥0解集为R,则k的取值范围是______.

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若关于x的不等式(k-2)x2-2(k-2)x+1≥0解集为R,则k的取值范围是______.
答案
∵不等式(k-2)x2-2(k-2)x+1≥0解集为R,
∴k-2=0或





k-2>0
4(k-2)2-4(k-2)≤0

∴2≤k≤3.
故答案为:[2,3].
举一反三
不等式(x+1)(x-2)<0的解集为(  )
A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|1<x<2}D.{x|-2<x<1}
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不等式x2-2x-5>2x的解集为(  )
A.{x|x≤-1或x≥5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-1<x<5}D.{x|-1≤x≤5}
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若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-
1
3
<x<
1
2
}
,则a+b=(  )
A.14B.-14C.10D.-10
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已知不等式ax2+bx+1≥0的解集为{x|-5≤x≤1},则a+b=______.
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一元二次不等式x2-bx-c<0的解集是(-1,3),则b+c的值是(  )
A.-2B.2C.-5D.5
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