若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-13<x<12},则a+b=(  )A.14B.-14C.10D.-10

若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-13<x<12},则a+b=(  )A.14B.-14C.10D.-10

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若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-
1
3
<x<
1
2
}
,则a+b=(  )
A.14B.-14C.10D.-10
答案
∵不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-
1
3
<x<
1
2
}

∴a<0,且-
1
3
1
2
为方程ax2+bx+2=0的两根,





-
1
3
+
1
2
=-
b
a
-
1
3
×
1
2
=
2
a
,即





1
6
=-
b
a
-
1
6
=
2
a

∴a=-12,b=2,
∴a+b=-10.
故选D.
举一反三
已知不等式ax2+bx+1≥0的解集为{x|-5≤x≤1},则a+b=______.
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一元二次不等式x2-bx-c<0的解集是(-1,3),则b+c的值是(  )
A.-2B.2C.-5D.5
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已知p:x2-2x-3<0;q:m<x<m+6.
(1)求不等式x2-2x-3<0的解集;
(2)若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
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不等式x2-x>0的解集是(  )
A.{x|x>1}B.{x|x<0}C.{x|x>1或x<0}D.{x|0<x<1}
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不等式(a-3)x2<(4a-2)x对a∈(0,1)恒成立,则x的取值范围是______.
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