已知p:x2-2x-3<0;q:m<x<m+6.(1)求不等式x2-2x-3<0的解集;(2)若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
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已知p:x2-2x-3<0;q:m<x<m+6. (1)求不等式x2-2x-3<0的解集; (2)若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围. |
答案
(1)由方程式x2-2x-3=0,解得x=-1或3, ∴不等式x2-2x-3<0的解集为{x|-1<x<3}; (2)∵p是q的必要不充分条件,∴, ∴,解得-3≤m≤-1. ∴实数m的取值范围为[-3,-1]. |
举一反三
不等式x2-x>0的解集是( )A.{x|x>1} | B.{x|x<0} | C.{x|x>1或x<0} | D.{x|0<x<1} |
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不等式(a-3)x2<(4a-2)x对a∈(0,1)恒成立,则x的取值范围是______. |
不等式(x-5)(6-x)>0的解集是( )A.(-∞,5) | B.(6,+∞) | C.(5,6) | D.(-∞,5)∪(6,+∞) |
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若不等式ax2+bx+6<0的解集为{x|2<x<3},则a-b值是( ) |
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