不等式(x-5)(6-x)>0的解集是( )A.(-∞,5)B.(6,+∞)C.(5,6)D.(-∞,5)∪(6,+∞)
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不等式(x-5)(6-x)>0的解集是( )A.(-∞,5)B.(6,+∞)C.(5,6)D.(-∞,5)∪(6,+∞)
题型:不详
难度:
来源:
不等式(x-5)(6-x)>0的解集是( )
A.(-∞,5)
B.(6,+∞)
C.(5,6)
D.(-∞,5)∪(6,+∞)
答案
【方法一】不等式(x-5)(6-x)>0可化为
x
2
-11x+30<0,
∵(-11)
2
-4×1×30=121-120=1>0,
∴方程x
2
-11x+30=0有二不等实根,
解得x
1
=5,x
2
=6;
∴原不等式的解集是{x|5<x<6};
【方法二】∵(x-5)(6-x)>0,
∴(x-5)(x-6)<0,
由符号法则,
得
x-5>0
x-6<0
,或
x-5<0
x-6>0
,
解得5<x<6,
∴原不等式的解集为(5,6);
故选:C.
举一反三
已知m>n>0,则m+
n
2
-mn+4
m-n
的最小值为( )
A.1
B.2
C.4
D.8
题型:不详
难度:
|
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若不等式ax
2
+bx+6<0的解集为{x|2<x<3},则a-b值是( )
A.-4
B.6
C.10
D.14
题型:不详
难度:
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设一元二次不等式ax
2
+bx+1>0的解集为{x|-1<x<3},则a•b的值为( )
A.-
1
3
B.
2
3
C.-
2
9
D.
2
9
题型:不详
难度:
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不等式-x
2
-5x+6≥0的解集为( )
A.{x|x≤-6或x≥1}
B.{x|x≥6或x≤-1}
C.{x|-6≤x≤1}
D.{x|-1≤x≤6}
题型:不详
难度:
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不等式x
2
-3x+2>0的解集是( )
A.∅
B.R
C.(1,2)
D.(-∞,1)∪(2,+∞)
题型:不详
难度:
|
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