(x3-2x)4+(x+1x)8的展开式中整理后的常数项等于______．

题型：湖北难度：来源：

(x3-

2

x

)4+(x+

1

x

)8的展开式中整理后的常数项等于______．

答案

设(x3-

2

x

)4的常数项为Tr+1=

C

r4

(x3)4-r(-

2

x

)r，
整理得（-2）^rC₄^rx^12-4r，令12-4r=0得r=3，
所以(x3-

2

x

)4的常数项为（-2）³C₄³=-32，
同理求出(x+

1

x

)8的常数项为C₈⁴=70，
所以(x3-

2

x

)4+(x+

1

x

)8的展开式中整理后的常数项为38
故答案填38