不等式（|x|+x）（sinx-2）＜0的解集为______．
题型：不详难度：来源：
| 不等式（|x|+x）（sinx-2）＜0的解集为______． |
答案
∵sinx-2＜0，
∴|x|+x＞0，
∴x＞0
∴原不等式的解集是：{x|x＞0}
故答案为：（0，+∞）． |
举一反三
已知直线x=是函数f（x）=sin（2x+ϕ）（-π＜ϕ＜0）图象的一条对称轴．有以下几个结论：
①f(0)=；
②(，0)是f（x）图象的一个对称中心；
③[，π]是f（x）的一个单调增区间；
④将f（x）的图象向左平移π个单位长度，即得到函数y=sin2x的图象．
其中正确结论的序号是______．（将你认为正确的结论的序号都填上） |
函数f(x)=3sin(2x-)的图象为C，如下 结论中正确的是______（写出所有正确结论的序号）
①图象C关于直线x=对称
②图象C关于点(，0)对称
③函数f（x）在区间[0，]内是增函数
④由y=3sin2x的图象向右平移个单位可以得到图象C． |
| 设函数f(x)=asinx-bcosx在x=处有最小值-2，则常数a，b的值分别为（ ） |
已知函数f(x)=sin2x+2cos2+3．
（1）当x∈(0，)时，求函数f（x）的值域；
（2）若f(x)=，且x∈(，)，求sin(4x+)的值． |
已知=(2asin2x，a)，=(-1，2sinxcosx+1)，O为坐标原点，a≠0，设f(x)=•+b，b＞a．
（I）若a＞0，写出函数y=f（x）的单调递增区间；
（II）若函数y=f（x）的定义域为[，π]，值域为[2，5]，求实数a与b的值． |
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