一元二次不等式x2-bx-c＜0的解集是（-1，3），则b+c的值是（　　）A．-2B．2C．-5D．5

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一元二次不等式x²-bx-c＜0的解集是（-1，3），则b+c的值是（　　）

A．-2

B．2

C．-5

D．5

答案

∵一元二次不等式x²-bx-c＜0的解集是（-1，3），
∴-1，3是方程x²-bx-c=0的两根，
由根与系数关系得：

-1+3=b

-1×3=-c

，
即b=2，c=3．
∴b+c=5．
故选：D．

举一反三

已知p：x²-2x-3＜0；q：m＜x＜m+6．
（1）求不等式x²-2x-3＜0的解集；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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不等式x²-x＞0的解集是（　　）

A．{x|x＞1}

B．{x|x＜0}

C．{x|x＞1或x＜0}

D．{x|0＜x＜1}

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不等式（a-3）x²＜（4a-2）x对a∈（0，1）恒成立，则x的取值范围是______．

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不等式（x-5）（6-x）＞0的解集是（　　）

A．（-∞，5）

B．（6，+∞）

C．（5，6）

D．（-∞，5）∪（6，+∞）

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已知m＞n＞0，则m+

n2-mn+4

m-n

的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．8

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