已知函数f(x)=logax(0<a<1)对下列命题:①若0<x<1,则f(x)>0②若x>1,则0<f(x)<1③若f(x1)>f(x2),则x1<x2④对任
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=logax(0<a<1)对下列命题:①若0<x<1,则f(x)>0②若x>1,则0<f(x)<1③若f(x1)>f(x2),则x1<x2④对任意正数x,y都有f(x•y)=f(x)+f(y)其中正确的有( ) |
答案
①不对,对任意若0<x<1,则f(x)>1成立; ②错误,对数函数的底数a的范围是(0<a<1) 所以对数的函数图象是在(0,+∞)上单调递减,在(1,+∞)恒小于0. ③正确,函数f(x)=logax(0<a<1)是减函数; ④不正确,满足对任意正数的x1,x2,都有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2)成立. 故选D. |
举一反三
已知函数f(x)=log0.5x,若0<c<b<a<1,令M=,N=,P=,则( )A.M>N>P | B.N>M>P | C.P>N>M | D.M>P>N |
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计算:(1)(27)0-[1-()-2]÷(3) (2)(-)÷ (3) (4)log2×log3×log5. |
函数y=loga(4x-1),(a>0且a≠1)图象必过的定点是( )A.(4,1) | B.(1,0) | C.(0,1) | D.(,0) |
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函数f(x)=4+loga(x-1)(a>0,且a≠1)的图象过一个定点,则这个定点坐标是( )A.(1,4) | B.(4,2) | C.(2,4) | D.(2,5) |
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若方程log2(ax2-2x+2)=2在区间[,2]有解,则实数a∈______. |
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