已知函数f（x）=log0.5x，若0＜c＜b＜a＜1，令M=f(a)a，N=f(b)b，P=f(c)c，则（　　）A．M＞N＞PB．N＞M＞PC．P＞N＞MD

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已知函数f（x）=log0.5x，若0＜c＜b＜a＜1，令M=f(a)a，N=f(b)b，P=f(c)c，则（　　）A．M＞N＞PB．N＞M＞PC．P＞N＞MD

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f（x）=log0.5x，若0＜c＜b＜a＜1，令M=
f(a)
a
，N=
f(b)
b
，P=
f(c)
c
，则（　　）
A．M＞N＞PB．N＞M＞PC．P＞N＞MD．M＞P＞N
答案
f（x）=log0.5x=-
lnx
ln2
，
构造函数g（x）=
f(x)
x
=-
lnx
xln2
，
则g′（x）=
lnx-1
x2ln2
，
当0＜x＜1时，g′（x）＜0，
∴g（x）在（0，1）上递减，
又0＜c＜b＜a＜1，所以g（c）＞g（b）＞g（a），即
f(c)
c
＞
f(b)
b
＞
f(a)
a
，
∴P＞N＞M．
故选C．
举一反三
计算：（1）(27
69
70
)0-[1-(
1
2
)-2]÷(3
3
8
)
1
3

（2）(
325

-


125
)÷
425


（3）
lg2+lg5-lg8
lg50-lg40

（4）log2
1
25
×log3
1
8
×log5
1
9
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数y=loga（4x-1），（a＞0且a≠1）图象必过的定点是（　　）
A．（4，1）B．（1，0）C．（0，1）D．（
1
2
，0）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=4+loga（x-1）（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点，则这个定点坐标是（　　）
A．（1，4）B．（4，2）C．（2，4）D．（2，5）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若方程log2（ax2-2x+2）=2在区间[
1
2
，2]有解，则实数a∈______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
化简(log33
1
2
) 2•3-3-log32+log0.25
1
4
+9log5


5
-log


3
1=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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