如图，CD是平面镜子，光线从A点射出，经CD上一点E反射后照射到B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=10，

题型：不详难度：来源：

如图，CD是平面镜子，光线从A点射出，经CD上一点E反射后照射到B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=10，则线段ED的长为（　　）

A． 20 3

B． 10 3

C．7

D． 14 3

答案

如图，
∵CD是平面镜，α为入射角，∠1为反射角
∴α=∠1．
∵α+∠AEC=90°，∠1+∠BED=90°
∴∠AEC=BED，
∵AC⊥CD，BD⊥CD
∴∠ACE=∠BDE=90°
∴Rt△ACE∽Rt△BDE，
∴

AC

BD

=

CE

ED

，
∵AC=3，BD=6，CD=10
∴

3

6

=

10-ED

ED

，
解得ED=

20

3

．
故选A．