如图,一条4m宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形,根据图中数据,可知这条道路的占地面积为______m2.
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如图,一条4m宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形,根据图中数据,可知这条道路的占地面积为______m2.
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如图,一条4m宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形,根据图中数据,可知这条道路的占地面积为______m
2
.
答案
如图,作DE⊥AC于点E,
∵道路的宽为4m,
∴DE=4米,
∵AE=3m
∵∠DAE+∠BAE=90°,∠DAE+∠ADE=90°,
∴∠BAE=∠ADE
∴△DAE
∽
△ACB
∴
DE
AB
=
AE
BC
即:
4
AB
=
3
12
解得:AB=16(cm),
∴道路的面积为AD×AB=5×16=80(m
2
).
举一反三
如图,为测量出湖边不可直接到达的A、B间的距离,测量人员选取一定点O,使A、O、C和B、O、D分别在同一直线上,测出CD=150米,且OB=3OD,OA=3OC,则AB=______米.
题型:不详
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如图所示,CD是一个平面镜,光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点,设入射角为α(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C,D.若AC=3,BD=6,CD=12,则tanα的值为( )
A.
4
3
B.
3
4
C.
4
5
D.
3
5
题型:不详
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某学校计划将校园内形状为锐角△ABC的空地(如图)进行改造,将它分割成△AHG,△BHE,△CGF和矩形EF-GH四部分,且矩形EFGH作为停车场.经测量BC=120m,高AD=80m.
(1)若学校计划在△AHG上种草,在△BHE,△CGF上都种花,如何设计矩形的长、宽使得种草的面积与种花的面积相等?
(2)若种草的投资是每平方米6元,种花的投资是每平方米10元,停车场铺地砖投资是每平方米4元,又如何设计矩形的长、宽使得△ABC空地改造投资最小?最小为多少?
题型:不详
难度:
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一种雨伞的截面图(如图所示),伞骨AB=AC,支掌杆OE=OF=40cm,当点O沿AD滑动时,雨伞开闭.若AB=3AE,AD=3AO,此时B、D两点间的距离等于( )
A.60cm
B.80cm
C.100cm
D.120cm
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).
(1)直接写出A、C两点的坐标;
(2)平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,设直线m运动的时间为t(秒).
①若MN=
1
2
AC,求t的值;
②设△OMN的面积为S,当t为何值时,S=
3
2
.
题型:不详
难度:
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