如图,有一个半径为50米的圆形草坪,现在沿草坪的四周开辟了宽10米的环形跑道,那么:①草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗?②这两个圆的半径之比和周
题型:不详难度:来源:
如图,有一个半径为50米的圆形草坪,现在沿草坪的四周开辟了宽10米的环形跑道,那么: ①草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗? ②这两个圆的半径之比和周长之比分别是多少?它们有什么关系吗?
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答案
①两个圆相似;
②这两个圆的半径分别为50米,60米, 所以它们的半径之比为5:6,周长之比为(2π×50):(2π×60)即为5:6, 所以这两个圆的半径之比等于周长之比. |
举一反三
如图,身高为1.5m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B到A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3m,CA=1m,则树的高度为______m.
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为测量被荷花池相隔的两树A、B的距离,数学活动小组设计了如图所示的测量方案:在AB的垂线AP上取两点C、E,再定出AP的垂线FE,使F、C、B在一条直线上.其中三位同学分别测量出了三组数据: (1)AC、∠ACB; (2)AC、CE; (3)EF、CE、AC. 能根据所测数据,求得A、B两树距离的是( )A.(1) | B.(1),(2) | C.(2),(3) | D.(1),(3) |
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为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选定点B和C,使AB⊥BC,然后,再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求两岸间的大致距离AB.
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(附加题)如图,在一块三角形区域土地ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,底边AB上的高h=,现在要在△ABC内建造一个面积为12的矩形水池DEFG,如图的设计方案是使DE在AB边上,点G在AC边上,点F在BC边上. (1)求此方案中水池宽DG; (2)实际施工时(修建前),发现在AB边上距B点l.85的M处有一棵古老的大树,而这棵大树却又在矩形水池边DE上.为了保护这棵古树,请你另外设计一种方案,使三角形区域中也能修建一个面积为12的矩形水池,并且还能避开大树.(若总分超过100分,则此题超出分数不计入总分)
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如图,在太阳光下,身高1.5m的小颖同学影子的顶端正好与大树影子的顶端重合,此时测得AC=2m,CE=18cm,则树高DE=______m.
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