设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3x-2x+c(c为常数),则f(-1)=______.
题型:填空题难度:一般来源:杭州一模
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3x-2x+c(c为常数),则f(-1)=______. |
答案
因为f(x)为定义在R上的奇函数,所以有f(0)=1-2×0+c=0 解得c=1,所以 当x≥0时,f(x)=3x-2x+1, 即f(-1)=-f(1)=-(3-2×1-1)=0. 故答案为:0 |
举一反三
已知函数y=f(x)满足:①y=f(x+1)是偶函数;②在[1,+∞)上为增函数.若x1<0,x2>0,且x1+x2<-2,则f(-x1)与f(-x2)的大小关系是( )A.f(-x1)>f(-x2) | B.f(-x1)<f(-x2) | C.f(-x1)=f(-x2) | D.f(-x1)与f(-x2)的大小关系不能确定 |
|
已知函数f(x)=(a>1) (1)判断函数的奇偶性; (2)证明f(x)是R上的增函数. |
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数,a≠0,x∈R). (Ⅰ)当函数f(x)的图象过点(-1,0),且方程f(x)=0有且只有一个根,求f(x)的表达式; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围; (Ⅲ)若F(x)=当mn<0,m+n>0,a>0,且函数f(x)为偶函数时,试判断F(m)+F(n)能否大于0? |
已知幂函数y=f(x)的图象过点(,2),则f(2)=______. |
最新试题
热门考点